El show de Bill Cosby

Bill Cosby quería originalmente que Vanessa Williams interpretara a Sondra por su formación teatral y educación universitaria, pero los organizadores del certamen Miss América se lo impidieron mientras ella ostentaba el título de primera Miss América afroamericana.

Whitney Houston fue considerada para el papel de Denise Huxtable, pero no pudo comprometerse con el horario de producción televisiva a tiempo completo porque quería dedicarse de lleno a su carrera musical.

Chris Rock fue tenido en cuenta para interpretar a Cockroach, el mejor amigo de Theo, papel que finalmente fue para Carl Anthony Payne II.

Bill Cosby propuso originalmente que la pareja protagonista tuviera empleos obreros (él como conductor de limusina dueño de su propio coche, ella como electricista), pero por consejo de su esposa Camille Cosby se cambió el concepto para que la familia fuera acomodada, con la madre abogada y el padre médico.

El personaje de Sondra, la hija mayor, no aparecía en el episodio piloto y fue creado después porque Cosby quería mostrar el logro de haber criado con éxito a una hija que se graduara en la universidad.

Cosby insistió en que el programa se grabara en Nueva York en lugar de Los Ángeles, donde se filmaban la mayoría de los programas de televisión; el piloto se rodó en mayo de 1984 y la primera grabación de la temporada uno fue el 1 de agosto de ese año.

Aunque la serie estaba ambientada en Brooklyn, la fachada exterior de la casa de los Huxtable correspondía en realidad a una casa adosada situada en el número 10 de Leroy Street/St. Luke's Place, en el barrio de Greenwich Village, Manhattan.

Durante la tercera temporada, Phylicia Rashad estaba embarazada de su hija Condola; en lugar de incluir el embarazo en la trama, los productores redujeron mucho sus escenas o la filmaron de manera que no se notara.

El embarazo de Lisa Bonet estuvo a punto de costarle el despido de la serie, especialmente tras su papel en la película Angel Heart con escenas sexuales explícitas junto a Mickey Rourke, algo que Cosby desaprobó fuertemente; finalmente Bonet fue despedida en abril de 1991.

El tema musical de la serie, "Kiss Me", compuesto por Stu Gardner y Bill Cosby, se basaba en una canción de 1974 de Cosby y tuvo siete versiones distintas a lo largo de la serie; en la cuarta temporada la interpretó el músico Bobby McFerrin.

El personaje del Dr. Hibbert en Los Simpson está inspirado como parodia del Dr. Cliff Huxtable, decisión tomada por el equipo de guionistas después de que la cadena Fox trasladara Los Simpson a los jueves por la noche, compitiendo directamente contra The Cosby Show.

Los coloridos suéteres que usaba el personaje de Cliff Huxtable, apodados "Cosby sweaters", se atribuían erróneamente a la marca australiana Coogi, cuando en realidad fueron diseñados por el neerlandés Koos Van Den Akker.

Phylicia Rashad relató que al conocer a Nelson Mandela este le dijo estar eternamente agradecido por la serie y su influencia contra el Apartheid, ya que los presos la veían mientras estaban encarcelados.