Le film est adapté de la pièce de théâtre de Peter Shaffer datant de 1979, elle-même inspirée par la pièce de 1830 « Mozart et Salieri » d'Alexandre Pouchkine. Shaffer décrit sa propre œuvre comme une « fantaisie » basée sur un sujet tiré de faits réels.
Kenneth Branagh était l'un des finalistes de premier plan pour le rôle de Mozart, mais a été éliminé quand Forman a décidé de tourner le film avec une distribution américaine.
À l'origine du scénario de théâtre, Mark Hamill était envisagé pour jouer Mozart à la place de Tim Curry, mais Forman l'a rejeté en estimant qu'il serait identifié au personnage de Luke Skywalker et que le public ne l'accepterait pas comme compositeur. De même, Tim Curry n'a pas pu reprendre le rôle ; à la suggestion de Shaffer, il a été autorisé à passer un test à l'écran pour le rôle de Salieri.
Meg Tilly avait été choisie pour le rôle de Constanze, l'épouse de Mozart, mais un jour avant le début du tournage, elle s'est déchiré un ligament à la jambe et a abandonné le rôle, remplacée par Elizabeth Berridge.
Simon Callow, qui jouait Mozart dans la production originale de la pièce à Londres, a joué dans le film le rôle d'Emanuel Schikaneder, librettiste de La Flûte enchantée.
Le film a été tourné pendant sept mois à Prague et au château de Kroměříž ; le tournage principal s'est achevé en juillet 1983. Forman a pu tourner des scènes au Théâtre des États à Prague, où deux siècles plus tôt avaient eu leur première les opéras Don Giovanni et La Clémence de Titus.
Pour augmenter le réalisme des scènes au Théâtre des États, une lumière à la bougie a été utilisée et les scènes d'opéra ont été tournées intégralement dans leur forme authentique.
Tom Hulce a déclaré s'être inspiré des sautes d'humeur du tenniswoman John McEnroe pour incarner le génie imprévisible de Mozart ; il prétend aussi avoir trouvé le fameux rire du personnage après avoir bu une bouteille de whisky.
Forman a travaillé avec la chorégraphe américaine Twyla Tharp pour les séquences mettant en scène les opéras de Mozart et Salieri.
À la cérémonie des Oscars de 1985, Laurence Olivier, qui présentait le prix du Meilleur film, a ouvert l'enveloppe et a déclaré directement « Le gagnant est Amadeus » sans lire les candidats ; cela s'expliquait par le fait qu'Olivier souffrait à l'époque d'une légère démence. Un agent de l'Académie a dû monter sur scène pour confirmer que le gagnant était le bon.
Maurice Jarre, qui a remporté le prix de la Meilleure musique originale pour « La Passage de l'Inde », a plaisanté lors de son discours d'acceptation en disant « C'est une chance que Mozart ne soit pas candidat cette année ».
Amadeus figure parmi les lauréats de l'Oscar du Meilleur film — avec « La Fiancée du Nil », « Jusqu'au bout de l'enfer », « The Artist » et « Birdman » — qui n'ont jamais atteint le top 5 des classements au box-office du week-end depuis que celui-ci a commencé à être relevé en 1982 ; le film n'a atteint que la 6e place à sa 8e semaine d'exploitation.
En réalité, l'affirmation selon laquelle Salieri aurait empoisonné Mozart a été largement réfutée ; en 1981, Harold C. Schonberg a écrit que les experts médicaux qui ont examiné les rapports sur la dernière maladie de Mozart étaient pratiquement d'accord pour dire qu'il était mort d'une insuffisance rénale. Cependant, en 1822, Rossini a plaisanté Salieri sur cette rumeur quand il l'a rencontré, et peu de temps avant sa mort en 1823, on a prétendu que Salieri avait avoué le meurtre, mais cela est généralement attribué à ses accès de démence.
Dans le film, Salieri est dépeint comme un solitaire pieux et chaste, alors qu'en réalité il était un père de famille marié avec huit enfants et avait au moins une maîtresse.
En 1785, Mozart et Salieri ont collaboré pour écrire la cantate « Per la ricuperata salute di Ofelia » ; cette œuvre a été redécouverte des années après la sortie du film.
En 2002, Forman a préparé une « Coupe du réalisateur » classée R avec environ 20 minutes de scènes supplémentaires ; cette version a été la seule largement disponible jusqu'en 2025, année où a également été publiée une restauration de la version cinéma originale.
Neville Marriner, qui a dirigé la musique du film, a accepté de composer la musique à condition que la musique de Mozart soit utilisée entièrement inchangée par rapport aux partitions originales ; cependant, cette règle n'a pas été strictement appliquée, par exemple, la section Adagio de la Sérénade pour instruments à vent utilisée dans le célèbre monologue de Salieri a été brusquement coupée dans le film.
L'album de la musique du film a atteint la première place du classement des albums classiques du Billboard, s'est vendu à plus de 6,5 millions d'exemplaires en remportant treize disques d'or, et a remporté le prix du Meilleur album classique aux Grammy Awards de 1984.
La perruque rose portée par Mozart a été créée par Paul LeBlanc ; LeBlanc a remporté l'Oscar du Meilleur maquillage et des meilleure coiffure pour ce film en 1985. La perruque se trouve actuellement dans l'exposition permanente du Musée acadien à l'Université de Moncton.
