Le rôle du colonel Sam Daniels a été proposé successivement à Harrison Ford, Sylvester Stallone et Mel Gibson, qui l'ont tous refusé avant qu'il ne soit confié à Dustin Hoffman.

Le développement d'Alerte ! est lié à celui d'un projet concurrent, The Hot Zone, que devait réaliser Ridley Scott pour la 20th Century Fox avec Robert Redford et Jodie Foster, adapté d'un article de Richard Preston sur Ebola.

Après que la Fox eut remporté les droits de The Hot Zone face à Arnold Kopelson (Warner Bros.), ce dernier développa de son côté une histoire de pandémie en arguant que le sujet appartenait au domaine public.

The Hot Zone a finalement été annulé par la Fox en août 1994 après que 45 millions de dollars eurent été dépensés en pré-production et que les décors eurent été construits, ce qui a permis à Alerte ! d'être mis en chantier plus rapidement ; les deux productions auraient profité de fuites des scénarios adverses.

La productrice Lynda Obst a affirmé que c'est à cause de la production d'Outbreak que sa propre adaptation de The Hot Zone a été abandonnée par la Fox, alors qu'elle jugeait avoir 'le meilleur script'. Elle a aussi affirmé que le réalisateur Wolfgang Petersen avait tenté de convaincre Robert Redford, déjà engagé sur son projet, de rejoindre Outbreak.

Lynda Obst a finalement pu réaliser son adaptation de The Hot Zone, mais sous forme de mini-série pour National Geographic, diffusée en mai 2019.

Les scènes se déroulant à 'Cedar Creek' ont été tournées à Ferndale, en Californie, où chars et hélicoptères militaires faisaient partie du décor quotidien pendant près de deux mois de tournage.

Le tournage s'est déroulé entre le 24 juillet et le 16 décembre 1994, notamment en Californie (Ferndale, Arcata, Eureka, Pasadena, studios Warner Bros. à Los Angeles), à Dugway Proving Ground et sur l'île hawaïenne de Kauai.

Le film est sorti en salles alors qu'une véritable épidémie du virus Ebola frappait le Zaïre, ce qui a accru son retentissement médiatique ; une nouvelle épidémie a également touché Kikwit en République démocratique du Congo la même année.

La popularité du film a connu un regain lors de la pandémie de COVID-19, se classant quatrième film le plus regardé sur Netflix aux États-Unis le 13 mars 2020.

Les libertés scientifiques du film ont été critiquées, notamment par comparaison avec le réalisme du film Contagion (2011) : le virus ne mettrait qu'une heure à se multiplier au lieu de plusieurs jours, et le remède serait synthétisé en moins d'une minute au lieu de plusieurs mois.

Le film présente une incohérence biologique : les singes porteurs du virus sont des capucins à face blanche, une espèce originaire d'Amérique, alors qu'ils sont censés provenir d'Afrique.