Le film est né de la volonté du jeune producteur Christian Fechner, admirateur inconditionnel de Louis de Funès, qui rêvait depuis 1972 de produire un film avec son idole après avoir découvert lors d'un déjeuner qu'il collectionnait déjà ses films.

Un premier projet imaginait Louis de Funès en patron séquestré par les Charlots, inspiré de leur chanson Merci Patron, réalisé par Jean Girault avec des dialogues de Michel Audiard, mais il fut abandonné faute d'affinités entre les univers d'Audiard et des Charlots.

Le titre est né lors d'un dîner où le réalisateur Claude Zidi s'est vu demander « L'aile ou la cuisse ? » à propos d'un poulet ; le personnage de Tricatel est un amalgame entre Jacques Borel, inventeur des restoroutes, et Ducatel, un candidat farfelu à la présidentielle.

En mars 1975, Louis de Funès subit deux graves infarctus à neuf jours d'intervalle et les médecins lui interdisent formellement de retravailler, ce qui plonge l'acteur dans une profonde dépression durant l'hiver 1975.

Le médecin de l'assurance jugeant le cœur de Louis de Funès trop fragile, aucune compagnie française n'acceptait de l'assurer ; Christian Fechner a dû trouver un assureur étranger et n'a obtenu une couverture que pour onze semaines sur les dix-huit du tournage, les sept dernières semaines se déroulant donc sans assurance.

Par solidarité, toute l'équipe a accepté de mettre en jeu ses salaires : Claude Zidi a conditionné tout son cachet à l'achèvement du film et les techniciens ont été engagés avec des contrats renouvelables à la semaine plutôt que pour la durée totale du tournage.

Pierre Richard, initialement pressenti pour le rôle du fils, s'est retiré du projet un mois avant le tournage car le scénario final ne correspondait plus du tout à l'idée originale qu'on lui avait présentée, refusant même un cachet exceptionnel proposé par Fechner pour le convaincre de rester.

C'est Olivier de Funès qui a convaincu son père d'accepter Coluche comme partenaire, alors que Louis et son épouse Jeanne restaient dubitatifs face à ce comique jugé vulgaire, en lui déclarant qu'il était « plus drôle que toi ».

Coluche voulait interpréter son rôle avec son costume de scène habituel (salopette rayée et t-shirt jaune), mais Claude Zidi a refusé cette requête.

Pour ménager la santé de la vedette, le tournage a été concentré près de Paris avec un service de secours permanent sur le plateau (cardiologue, équipe de réanimation, ambulance), et Louis de Funès ne faisait plus qu'une dizaine de prises par scène contre trente à quarante auparavant.

L'usine de Tricatel a été tournée dans l'ancienne usine Pernod de Créteil, aujourd'hui démolie, tandis que les bureaux du guide Duchemin se trouvaient dans un hôtel particulier place d'Iéna à Paris ayant appartenu à Gustave Eiffel.

Vladimir Cosma s'est plongé dans les partitions originales de compositeurs français du XVIIIe siècle comme Campra ou Lully à la Bibliothèque nationale pour composer le « Concerto gastronomique », qui oppose une trompette classique et une trompette jazz symbolisant respectivement le père et le fils.

Pour la scène de cuisine finalement coupée au montage, le grand chef Raymond Oliver a appris les gestes culinaires à Louis de Funès et a doublé ses mains dans les gros plans, les répétitions musicales de Vladimir Cosma se déroulant dans son restaurant Le Grand Véfour.

Le rôle de Tricatel est devenu si populaire pour Julien Guiomar qu'il racontait ne plus pouvoir entrer dans un restaurant sans qu'on lui lance amicalement « J'espère que ça sera meilleur que chez vous, monsieur Tricatel ! ».