Lo sceneggiatore David Marconi sviluppò la sceneggiatura originale nell'arco di due anni mentre lavorava per il produttore Jerry Bruckheimer alla Don Simpson/Jerry Bruckheimer Films.

Il regista Oliver Stone aveva inizialmente espresso interesse per il progetto, ma Bruckheimer scelse infine Tony Scott, proseguendo la loro lunga collaborazione.

La sceneggiatura ricevette riscritture non accreditate da parte di Aaron Sorkin, Henry Bean e Tony Gilroy.

Per il ruolo protagonista furono considerati anche Mel Gibson e Tom Cruise prima che la parte andasse a Will Smith, il quale era ansioso di lavorare con Gene Hackman e di ritrovare Bruckheimer dopo Bad Boys (1995).

A causa del suo impegno in questo film, Will Smith rinunciò a recitare in Snake Eyes (1998).

Sean Connery fu contattato per interpretare Edward Lyle, ruolo poi affidato a Gene Hackman.

Anche George Clooney sarebbe stato considerato per un ruolo nel film.

Il film è noto per includere in ruoli minori diversi attori che sarebbero poi diventati famosi; la casting director Victoria Thomas attribuì questo fenomeno al fascino di poter lavorare con Gene Hackman.

Le riprese principali si sono svolte a Baltimora, nel Maryland, con scene aggiuntive ambientate a Washington D.C., iniziando con riprese su un traghetto nel quartiere di Fell's Point; a metà gennaio 1998 la produzione si è spostata a Los Angeles, dove le riprese sono proseguite fino ad aprile.

Un consulente tecnico specializzato in contromisure di sorveglianza fu aggiunto alla troupe per garantire l'autenticità delle scene e apparve in un cameo nei panni del commesso di un negozio di spionaggio.

In un omaggio al passato di Gene Hackman, il fascicolo personale NSA del suo personaggio Lyle mostra una foto dell'attore tratta da The Conversation - La conversazione (1974), un thriller di spionaggio dal tema simile.

Il critico Kim Newman ha osservato che Nemico pubblico funge da ideale continuazione tematica di The Conversation (1974), suggerendo un legame intertestuale intenzionale tra i due film grazie al ruolo di Hackman come esperto di sorveglianza solitario in entrambe le pellicole.

La colonna sonora, con musiche di Harry Gregson-Williams e Trevor Rabin, fu registrata agli Arctic Circle Studios in Islanda e al Todd-AO Scoring Stage di Hollywood.

Il generale Michael Hayden, divenuto direttore della NSA poco dopo l'uscita del film, si disse preoccupato per la percezione pubblica distorta creata dalla pellicola, dichiarando di dover contrastare l'immagine dell'agenzia plasmata dall'"ultimo film di Will Smith".

Secondo il giornalista James Risen nel libro State of War, Hayden rimase "scioccato" dalla rappresentazione della NSA nel film e avviò una campagna di pubbliche relazioni per contrastarne l'immagine.

Dopo gli attentati dell'11 settembre, l'introduzione del Patriot Act e le rivelazioni di Edward Snowden nel 2013 sui programmi PRISM e Boundless Informant della NSA, il film è stato retrospettivamente considerato profetico riguardo alle reali capacità di sorveglianza governativa.

Nell'ottobre 2016 la rete ABC annunciò il via libera a una serie televisiva sequel del film, ambientata due decenni dopo gli eventi originali, con Bruckheimer di nuovo come produttore; il progetto non fu però mai realizzato.