Oggy è un gatto che vive in AnimVille in una casa infestata da tre scarafaggi dispettosi, i quali cercano spesso di depredare il frigorifero di Oggy. Con il suo amico Jack, puntualmente, Oggy finisce nei guai, ma spesso riesce ad avere la meglio contro il malefico trio di insetti. Ogni tanto capita che, gatti e scarafaggi, si alleino per sconfiggere nemici comuni o per aiutarsi in casi imprevedibili. Nell'episodio "Il cacciatore di fantasmi" Oggy riesce finalmente ad uccidere gli scarafaggi con una padella, ma i fantasmi di questi iniziano a perseguitarlo, inducendolo a compiere un rito sacro, grazie al quale il malefico trio d'insetti torna in vita. I personaggi non parlano, ma comunicano attraverso sguardi,risate,gesti,versi e fischi. Nella quarta stagione, dall'episodio "Olivia", Oggy incontra la sua anima gemella, mentre nell'episodio "Lady K" anche gli scarafaggi si innamorano di una femmina della loro stessa specie.